친절한 공대생

1517년 10월 31일, 마르틴 루터는 비텐베르크성 교회 대문에 "95개조 반박문"을 내걸었다. 천년에 걸친 중세시기를 끝마치고 근대의 시작을 알리는 종교개혁이 문을 연 것이다. 혹자는 종교에 관한 사건이 어떻게 근대의 시작이 될 수 있냐고 질문할지 모르겠다. 루터의 종교개혁이 근대의 시작임을 이해하기 위해서는 그 당시의 사회적 배경에 대한 깊은 이해가 필요하다. 루터의 종교개혁이 성공할 수 있었던 배경에는 종교적 측면과 정치적 측면이 있다. 첫째, 종교적 측면으로는 신비주의의 대두를 들 수 있다. 13세기의 기독교는 이성을 통해 신을 이해하려는 신학과 거대해진 교황청, 위압감있는 고딕 양식으로 상징되었다. 이는 신도들의 종교적 갈증을 해결할 수 없었고, 그에 따라 성경 그 자체와 직관을 통해 하나님과..

독일의 대학자인 칼 마르크스는 인류의 역사가 원시 공산사회, 고대 노예제사회, 중세 봉건사회, 근대 부르주아사회, 공산주의 사회라는 다섯 단계를 거치며 발전한다는 “역사발전 5단계설”을 주장하였다. 유럽사에 이 관점을 대입해보면 고대 노예제사회 단계는 그리스·로마 시대에 해당한다. 서로마가 멸망한 476년 이후 8세기 즈음 유럽 전반에는 그 다음 단계인 봉건제의 바람이 부는데, 이 글에서는 불·영·독에서 발전한 봉건제를 왕권에 중점을 두어 다룰 것이다. 우선 로마 멸망과 봉건제 탄생 사이 3백년의 공백이 왜 생겼는지를 짚고 넘어가자. 피렌느의 혁신적인 아이디어가 담긴 책 “마호메트와 샤를마뉴”에 따르면, 이것은 이슬람 제국이 750년 경 지중해를 점령하여 카롤링 왕조를 콘스탄티노플과 교류할 수 없게 만들..

샌드위치 정리(sandwich theorem)는 수열 버전과 함수 버전이 있죠. 우선 수열 버전을 증명했습니다. 샌드위치 정리는 조임 정리(sqeeze theorem)라고도 불립니다. 이해가 안 되는 부분은 댓글로 질문 남겨주시면 친절히 답변해드립니다. 이 증명은 기본적인 입실론-델타 논법은 알고 있음을 전제로 합니다.