친절한 공대생

샌드위치 정리(sandwich theorem)는 수열 버전과 함수 버전이 있죠. 우선 수열 버전을 증명했습니다. 샌드위치 정리는 조임 정리(sqeeze theorem)라고도 불립니다. 이해가 안 되는 부분은 댓글로 질문 남겨주시면 친절히 답변해드립니다. 이 증명은 기본적인 입실론-델타 논법은 알고 있음을 전제로 합니다.

오랜만에 포스팅합니다. 7의 배수 판정법에 대한 유투브 동영상을 업로드했습니다. 이 블로그에는 그와 별개로 formal한 증명을 업로드해봅니다. 아래 사진이 그 증명이고, 동영상은 유투브로 설명해놓은 것입니다! 어떤 자연수가 7의 배수인지 판별하는 방법은 다음과 같습니다. 예를 들어 26069가 7의 배수인지를 판별해보겠습니다. 1. 자연수를 일의 자리 수와 그 앞의 수로 분리한다.ex) 26069를 9와 2606으로 분리한다. 여기서 9가 일의 자리 수이고 2606이 그 앞의 수이다. 2. 1단계에서 분리한 "일의 자리 수"에 2를 곱하고, 그 수를 "그 앞의 수"에서 뺀다.ex) 2606 - 2 * 9 = 2606 - 18 = 2588 3. 앞선 두 과정을 수가 적당히 작아질 때까지 반복한다.ex) ..

한 수학 난제가 해결되면 당신의 계좌가 뚫린다? 자그마치 11억원의 상금이 걸려있는 수학 난제, '리만 가설'의 해결을 앞둔 수학자의 딸이 납치된다. 납치범들이 요구하는 것은 리만 가설의 해답. 납치범들의 목표는 소수의 규칙성을 설명하는 리만 가설을 풀어서 전 세계의 보안 프로그램을 뚫는 것이다. 위 내용은 미국 드라마 「Numbers」의 한 에피소드이다. 이 드라마를 보고 당신의 계좌가 덜컥 불안해지는가? 사실 리만 가설이 해결되더라고 당신 계좌가 뚫릴 일은 없다. 하지만 소수가 인류의 보안을 책임지고 있다는 것은 사실이다. 그래 그래. 이해한다. 중학교 때 배운 그 소수가 보안이랑 무슨 상관이냐고 따지고 싶을 것이다. 그 이유를 이해하려면 기초적인 암호론과 정수론을 알아야한다. 골아픈 수학이 어떻게 ..